Notación Científica: teoría, ejemplos

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Notación científica de un número

La notación científica de un número, también llamada notación exponencial, es una reescritura compacta del número como producto entre un número decimal apropiado entre 1 y menos de 10 (1 ≤ | m | <10) y una potencia de 10 con un exponente entero.

En esta sección, no solo vamos a explicarte qué es la notación científica de un número, sino que también vamos a ver algunos trucos para pasar de la notación normal a la científica, y viceversa.

La notación científica permite escribir un número en el que aparece una secuencia de ceros muy larga de forma compacta. En matemáticas decimos que un número está escrito en notación científica si es de la forma:

Expresión notación científica web

En otras palabras, un número está en notación científica si se escribe como un producto entre:

  • Un número entre 1 y menos de 10, que no termine en cero.
  • Una potencia de base 10 con exponente entero, positivo o negativo.

Nota: la notación exponencial es de uso fundamental para calcular el orden de grandeza de cualquier número.

 

Ejemplos de notación científica

Veamos algunos ejemplos de números escritos en notación científica:

25×105     25×10-5     1,5×108     4,162×1015     2×10-12     2,56×10-10

Por el contrario, los siguientes números no están escritos en notación científica:

2,50×105      0,8×10-5      15,23×108     4,162×101⁄2

¿por qué?

  • 2,50 tiene un cero como último dígito.
  • 0,8 es menos que 1.
  • 15,23 es mayor que 10.
  • ½ no es un número entero

Ahora que ya sabemos cómo funciona, vamos a ver cómo pasar de la notación normal a la notación científica y viceversa. Nos podemos encontrar con dos casos diferentes, cuando se trata de un número natural y cuando se trata de un número decimal.

 

Calculadora notación científica

Para convertir de notación científica a normal:

  1. Introduce los valores en los campos Numero y exponente.
  2. Aparece el resultado en el campo notación decimal.

Para convertir de notación normal a científica:

  1. Introduce el valor en el campo notación decimal.
  2. Aparece el resultado en los campos Numero y exponente.

También aparecerán los resultados en formato m*10n

10x

 

¿Cómo pasar de notación normal a notación científica de un número natural?

Para escribir los números naturales en notación científica debes:

  1. Contar el número de dígitos que compone el número natural, excluyendo el primero. El número que hemos encontrado lo llamamos exponente, y es el orden de grandeza del número.
  2. Añada una coma después del primer dígito de la izquierda.
  3. Escribe (si hay) todos los dígitos que quedan. Si tenemos una secuencia de ceros al final del número, no lo trascribimos.
  4. Multiplicar por 10 al exponente.

Apliquemos lo anterior al número 208.000.000. Contamos el número de dígitos del segundo al último:

Notación científica de un número natural

Hay 8 dígitos. Por lo tanto, el número 208.000.000 escrito en notación científica será:

208000000=2,08×108

 

¿Cómo pasar de notación normal a notación científica de un número decimal?

Supongamos ahora que nos encontramos ante un número decimal con una larga secuencia de ceros. También en este caso, para escribirlo de forma más compacta, utilizaremos la notación científica. El procedimiento para escribir números decimales en notación científica es casi similar al visto para los números naturales.

Para escribir los números decimales en notación científica debes:

  1. Identificar, empezando por la izquierda y procediendo hacia la derecha, el primer dígito distinto de cero.
  2. Coloque la coma después del dígito encontrado, y en notación científica, anotaremos todos los dígitos que siguen a la coma.
  3. Para encontrar el valor n, es decir, el orden de grandeza, debemos contar el número de dígitos desde el punto de partida hasta el punto donde vamos a insertar la nueva coma. Este número será la potencia.

Notación científica de un número decimal

Atención: en el caso de números decimales menores que 1 el exponente será un número negativo

Veamos cómo hacerlo mediante un ejemplo, es decir, escribamos el número 0,000000386 en notación científica:

0,000000386=3,86×10-7

 

¿Cómo pasar de notación científica a notación normal?

Dado un número en notación científica, para escribirlo en forma normal basta con recordar lo que supone multiplicar un número por una potencia de 10:

  • Multiplicar por 10 equivale a añadir un cero o a desplazar la coma decimal un lugar a la derecha.
  • Si se multiplica por 102, el punto decimal se desplazará a la derecha o se añadirán dos ceros para “cubrir 2 lugares”.
  • Multiplicar por 103 significa añadir 3 ceros o desplazar el punto decimal a la derecha en 3 posiciones,
  • Así mismo sucede para los exponentes negativos. Multiplicando por 10-1, 10-2, 10-3 … desplazará el punto decimal hacia la izquierda en 1, 2, 3… lugares.

Por ejemplo:

2,08×108=208000000    3,86×10-7=0,000000386

6,2×104=62000    1,6×10-5=0,000016    1,6×10-1=0,16

 

Una última observación práctica, a menudo la notación científica de las calculadoras se indica en los resultados de la forma: mEn (m y n son números reales), o en otros formatos parecidos.

1,6E-1=0,16     2,08E8=208000000       5,1exp2=510

 

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